Mathématiques

  • Le nombre d'or, proportion géométrique simple définie par Euclide, hante depuis plusieurs siècles les mathématiciens, les esthètes et les amateurs d'ésotérisme. À les en croire, on trouverait cette « divine proportion » dans la mesure des pyramides d'Égypte et du Parthénon, dans les tableaux de Léonard de Vinci et de Manet, dans les partitions de Bach et de Bartók, dans les pétales de la marguerite et la spirale du nautile. En bref, il serait partout, témoignant d'une mystérieuse et fascinante magie géométrique. Il fallait un mathématicien amateur d'art et de mystère pour pénétrer les arcanes du nombre d'or. Toutes les clés de compréhension sont données ici pour apprécier l'étrange beauté d'un nombre pas comme les autres. Mario Livio dévoile l'histoire et le mystère du remarquable nombre d'or de façon à permettre aux illettrés mathématiques de célébrer ses merveilles... Vous ne verrez plus jamais une pyramide, une pomme de pin ou un Picasso de la même manière. Dan Brown Un merveilleux tremplin vers l'univers mathématique et ses relations avec le monde physique, de l'Antiquité à nos jours. Roger Penrose Mario Livio, astrophysicien de renommée internationale, a travaillé pendant vingt-quatre ans auprès du télescope spatial Hubble. Il est l'auteur de nombreux ouvrages de vulgarisation à succès. 

  • Des mots et des maths

    Gérald Tenenbaum

    Corps, dérivée, matrice, racine, spectre... Les mathématiques s'expriment avec le langage commun, mais qu'expriment-elles au juste ? À partir de 30 mots qui, un jour ou l'autre, nous ont tous interrogés, ce livre nous propose un voyage en quête du sens profond des mathématiques. La dérivée est certes une dérive, mais dans quel espace ? Et la racine (carrée) puise dans un autre niveau de réalité, mais lequel au juste ? La pensée la plus abstraite, même si elle est parfois contrainte d'inventer son propre vocabulaire, emprunte tout naturellement au langage ordinaire. En analysant les mots des maths aux prismes de l'histoire, de la littérature et de la linguistique, l'auteur dévoile quelque chose du rapport des mathématiques au monde profane. Loin de l'idée reçue d'une discipline réputée austère et impénétrable, une approche des mathématiques séduisante et ludique. Gérald Tenenbaum, professeur à l'Institut Élie-Cartan de l'université de Lorraine, se partage entre l'écriture et la théorie des nombres. 

  • Dieu est-il mathématicien? Le grand mystère des mathématiques est leur stupéfiante adéquation au monde dans lequel nous vivons. Non seulement elles décrivent avec une incroyable précision les phénomènes physiques, mais elles parviennent aussi, via la statistique, à simuler les comportements les plus « humains » qui soient. À cette « déraisonnable efficacité des mathématiques dans l'explication des phénomènes naturels » s'ajoute un autre mystère : comment se fait-il que des raisonnements abstraits, complètement étrangers à notre réalité, finissent toujours par trouver une application ? Faut-il en conclure, comme les platoniciens, qu'il existe une réalité mathématique distincte de la nôtre, ou, comme les constructivistes, que les mathématiques progressent et évoluent en fonction de nos besoins ? De Pythagore et Euclide à Descartes, de Newton à Einstein, tous les mathématiciens se sont un jour posé cette question. Et l'on est passé d'un « Dieu mathématicien », encore présent chez George Boole, père de la logique mathématique, à un Homo mathematicus façonné par l'évolution et capable d'appréhender le réel avec des outils mathématiques de plus en plus sophistiqués. C'est cette histoire pleine de rebondissements inattendus que raconte Mario Livio, avec force citations surprenantes qui montrent que les mathématiques, loin d'être une activité désincarnée réservée à quelques happy few, procèdent d'une démarche accessible à tous. Mario Livio, astrophysicien, est directeur de recherches au Space Telescope Science Institute et travaille sur les résultats du télescope spatial Hubble. Il est l'auteur de plusieurs ouvrages à succès sur l'astrophysique et les mathématiques. 

  • Comment les mathématiques, pure création de l'esprit humain, peuvent-elles s'appliquer au monde réel qui nous entoure ? Comment les géométries non euclidiennes, nées de spéculations abstraites, peuvent-elles décrire l'atome ou l'Univers ? Comment la pure logique du calcul des probabilités peut-elle servir à établir les lois de la physique ou les statistiques des assurances ? Ce sont ces questions qu'affronte dans l'entre-deux-guerres l'empirisme logique, ce grand courant du rationalisme européen qui suscite aujourd'hui un intérêt nouveau. Ses grandes ?gures, Carnap, Schlick, Reichenbach et quelques autres, ont été des penseurs très différents et profondément originaux. La philosophie des sciences contemporaine a encore de nombreuses leçons à tirer de leurs innovations conceptuelles et de leurs débats internes, mais aussi de la ré?exion sur les limites de leur démarche et sur les obstacles qu'ils ont rencontrés. Jacques Bouveresse est professeur au Collège de France, titulaire de la chaire de philosophie du langage et de la connaissance. Il a publié près d'une trentaine d'ouvrages, dont récemment Peut-on ne pas croire ? Sur la vérité, la croyance et la foi et La Connaissance de l'écrivain. Sur la littérature, la vérité et la vie. Pierre Wagner est maître de conférences à l'université Paris-I. Il est l'auteur de La Logique.

  • Ce livre vous propose de pénétrer au coeur du théâtre quantique en vous offrant une voie d'accès rapide à l'univers magique de la mécanique quantique, découverte essentielle du XXe siècle qui défie notre intuition. Vous vous prendrez à rêver de ces photons capricieux, de leurs états intriqués, de ces expériences troublantes aux conclusions inattendues. Voici une fantaisie initiatique qui aborde de manière innovante le problème du temps, les paradoxes de la mécanique quantique et les interrogations sur la simulation des fonctions cérébrales, à travers une intrigue policière originale et les aventures d'une physicienne attachante, passionnée et prête à tout. Laissez-vous entraîner dans un monde enchanté où « l'aléa quantique est le tic-tac de l'horloge divine ». Alain Connes est mathématicien, professeur au Collège de France, titulaire de la chaire d'Analyse et Géométrie, membre de l'Académie des sciences et de plusieurs académies étrangères dont la National Academy of Sciences des États-Unis. Il a obtenu la médaille Fields en 1982. Danye Chéreau a une formation littéraire. Réfractaire aux mathématiques dans sa jeunesse, les surprises de la vie lui ont permis de découvrir le milieu scientifique et le monde des chercheurs sur lesquels elle porte un regard toujours curieux, amusé et attendri. Jacques Dixmier a professé aux universités de Toulouse, de Dijon, de Paris. Il est mathématicien « pur », mais certains de ses domaines de recherche (algèbres d'opérateurs, représentations des groupes, algèbres enveloppantes) sont utiles en mécanique quantique. Il a aussi publié des nouvelles de science-fiction. 

  • « Dès que ma raison s'est éveillée, j'ai désiré comprendre quelque chose de cet univers étrange où nous vivons, et de ce qu'y font les êtres humains, moi en particulier. J'ai flirté avec des domaines variés de la connaissance : sciences naturelles, physique, histoire, philosophie. Je suis finalement devenue une mathématicienne travaillant sur des problèmes posés par la physique. Comme l'ont expérimenté tous les chercheurs, une découverte, même minime, est toujours une grande joie, comme celle d'une terre inconnue. » Y. C.-B. Yvonne Choquet-Bruhat est la première femme élue à l'Académie des sciences. C'est l'une des plus grandes mathématiciennes et physiciennes de notre temps. Elle nous livre ici un récit intime où s'entremêlent vie personnelle, découvertes scientifiques et grande histoire. Ses recherches couvrent un domaine très large de la connaissance, allant de la première preuve mathématique de l'existence de solutions de la théorie relativiste de la gravitation d'Einstein à l'étude de la conversion d'ondes électromagnétiques en ondes gravitationnelles (ou l'inverse) au voisinage d'un trou noir. 

  • D'où viennent ces voix intérieures qui vous gâchent la vie : " je ne vaux rien ", " personne ne s'intéresse à moi ", " je me fais toujours avoir "? Pourquoi les mêmes souffrances ? Les mêmes erreurs ? A l'origine, il y a sans doute, dans votre enfance, un besoin inassouvi : être aimé, protégé, valorisé. Se met alors en place un schéma de vie, qui, à l'âge adulte, pèse sur vos conduites, vos émotions, vos façons de réagir. C'est ce processus que Stéphanie Hahusseau vous explique dans ce guide pratique : - Identifiez votre " schéma de vie " et vos besoins affectifs non satisfaits. - Apprenez à ne plus en être victime, à soigner vos blessures, et à penser différemment. Un livre très concret, pour partir à la découverte de vous-même et changer de vie. Ancienne interne des hôpitaux, Stéphanie Hahusseau est médecin psychiatre à Toulouse. Elle est spécialiste de l'étude et du traitement psychothérapique des troubles de la personnalité.

  • « Le livre de la nature est écrit dans la langue mathématique, et ses caractères sont des triangles, des cercles et autres figures géométriques, sans lesquels il est humainement impossible d'en comprendre le moindre mot. » Ce célèbre aphorisme de Galilée a scellé l'alliance des mathématiques et de la physique. Et pourtant, trois siècles plus tard, Einstein se montrait plus sceptique. Dans ce livre, Bernard Diu montre que, en effet, si les mathématiques sont un instrument indispensable de la physique, elles n'en constituent pas le fondement. En multipliant les exemples, il marque la différence entre la mathématique du mathématicien et celle du physicien. Un livre de nature à remettre en question l'enseignement de la physique dans nos écoles et des sciences en général, soumis à l'hégémonie des mathématiques. Bernard Diu est professeur émérite à l'université Denis-Diderot-Paris-VII et chercheur au laboratoire de physique théorique des hautes énergies du Campus Jussieu. Il a publié Les atomes existent-ils vraiment ?, Traité de physique à l'usage des profanes, Les théories meurent aussi, et, avec Bénédicte Leclercq, La Physique mot à mot.

  • Comment la finance a-t-elle révolutionné le capitalisme ancien ? Pourquoi la quête de forts taux de rentabilité est-elle devenue la loi absolue ? En quoi a-t-elle transformé l'industrie, le commerce ? Quels rôles jouent désormais les consultants, les analystes, les gestionnaires de fonds ? Au nom de quelles logiques de prévision, de management, de contrôle ? Avec quel impact sur la psychologie des marchés, les banques centrales, les grands équilibres nationaux et internationaux ? Quelle leçon, surtout, faut-il retirer de la bulle de la " nouvelle économie ", de son apparition et de son explosion ? Un livre indispensable, clair et lucide, afin de comprendre, par-delà les idéologies, la réalité économique d'aujourd'hui. Professeur à l'université de Paris-Panthéon-Assas, Jean-Paul Betbèze est aussi directeur des Études économiques et financières d'une grande banque française. Il collabore par ailleurs à plusieurs revues et journaux dont Le Monde de l'Économie.

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