• Qui était Pythagore et quelle était sa vision du monde? Quels secrets cache le nombre d'or? A quoi servent les nombres premiers?
    Au VIe siècle avant notre ère, Pythagore a fondé à Crotone une école basée sur l'idée selon laquelle tout est nombres.  Qu'ils soient irrationnels, transcendants ou premiers, les nombres continuent à être explorés dans les mathématiques modernes. Installez-vous bien confortablement dans votre transat et laissez-vous guider par Jean-Paul Delahaye à la découverte des nombres et de leurs mystères.
    Au moment de quitter votre transat, les nombres n'auront plus de secrets pour vous!

  • Le nombre est une star incontournable, omniprésente en mathématiques et en physique comme dans la culture populaire. Et c'est à juste titre ! On a très tôt cherché à l'apprivoiser. La quadrature du cercle a suscité bien des efforts, même après que l'on a prouvé son impossibilité. Et sur l'océan des décimales de  se défient aujourd'hui d'étranges navigateurs, faisant appel tant à l'informatique qu'aux mathématiques.

    Ce livre retrace l'histoire de son exploration, en insistant sur les épisodes les plus récents qui nous font percevoir tout le mystère de ce nombre : plus on connaît , plus il se dérobe.

  • Un paradoxe est ce qui défie la raison et semble la mettre en échec. Un paradoxe est ce qui conduit à penser en même temps une chose et son contraire. Un paradoxe est ce qui remet en cause une idée jugée certaine et qui finalement ne l'est certainement pas ! Un paradoxe est une démangeaison, un inconfort mental, une provocation, une obligation faite à l'intelligence de revenir sur elle-même et ses habitudes. Ce livre présente au lecteur cinquante paradoxes sous forme de défis. À chaque fois, un énoncé décrit une situation en apparence absurde ; puis un texte de solution résout l'énigme (lorsque c'est possible) ; enfin quelques commentaires donnent des indications bibliographiques et suggèrent des renvois sur des pages Internet. Ouvrez le livre où vous voulez, et comme vous le feriez avec un mot croisé ou un Sudoku, tentez de résoudre l'énigme qui vous est proposée. Si vous séchez, lisez la solution et les commentaires, vous serez étonné de la simplicité des solutions ou, au contraire, des difficultés inouïes qui peuvent naître d'un énoncé qui tient quelquefois en très peu de lignes...

  • Les mathématiques sont faciles et s'y adonner est un plaisir. La preuve la plus simple vient de la musique qui est toujours, d'une façon ou d'une autre, un jeu abstrait de nature mathématique, qui fait ressentir à chacun l'infinie beauté des formes pures et immatérielles, formes qui justement sont la préoccupation du mathématicien.
    Les arts géométriques et typographiques, les jeux de cartes, les jeux avec des dominos ou avec des damiers, la vie sociale et politique et ses subtiles stratégies, le commerce, toutes ces activités sont mathématiques et souvent procurent des satisfactions... même à ceux qui clament ne pas aimer les mathématiques et y être "nuls".
    L'objectif de ce livre est de persuader les lecteurs qui ne le sont pas déjà, que les mathématiques ne se réduisent pas - heureusement - à ce qu'on nous en apprend à l'école, et que, partout présentes, elles sont une source de joie et d'épanouissement pour celui qui sait y consacrer un peu d'attention et d'esprit ludique.
    Les cinq thèmes principaux du livre sont : Arts et mathématiques ; Géométries amusantes ; Jeux ; Nombres ; Casse-tête et énigmes.
    Composés à partir des articles de la rubrique "Logique et calcul" qui paraissent chaque mois dans la revue Pour la science, les 22 chapitres de ce livre peuvent être lus dans l'ordre qui vous plaira, et même partiellement en ne s'attachant qu'aux figures et encadrés... si tel est votre bon plaisir.

  • Un haut fonctionnaire met en perspective une question brûlante de politique scolaire et donne toutes les clés pour la comprendre.
    Beaucoup de voix s'élèvent aujourd'hui contre le collège unique, instauré en 1975, sous prétexte qu'il provoquerait un échec scolaire élevé et qu'il serait ingérable à cause de l'inadaptation de certains publics de collégiens.
    L'auteur veut répondre à ces critiques de deux façons : d'une part, en rappelant la logique politique à l'oeuvre dans la fondation du collège unique, et d'autre part, en interrogeant en historien tous les dispositifs de gestion des élèves en difficulté mis en place dès les premières années de la réforme.
    Son étude montre que, très tôt, les responsables de la réforme ont vu le risque que représentait l'ouverture du collège à tous. C'était un pari qui supposait de profonds changements dans les contenus d'enseignement et dans les modalités d'organisation. Tous les rapports signalent les difficultés très tôt apparues, suggèrent des réponses concrètes pour mieux intégrer les nouveaux publics, pour l'essentiel d'origine populaire. Autrefois exclus des collèges d'enseignement général, ces publics peinent à trouver leur place dans une " école moyenne " encore trop conçue comme l'antichambre du seul lycée d'enseignement général.
    Pédagogique, la solution au problème récurrent des élèves en difficulté au collège est d'abord et avant tout politique et sociétale. Voulons-nous une école obligatoire commune à tous ou voulons-nous organiser des filières scolaires précoces en fonction de l'origine socio-économique au risque d'élargie la " fracture sociale " dans le pays ?

  • Les mathématiques gouvernent aussi bien les jeux classiques, comme les dames ou le jeu de Nim, que des divertissements plus sophistiqués, tels les livres sans fin à la Borges, les pavages géométriques, ou encore les transformations d'images infographiques. Autant d'activités ludiques, mais souvent riches d'applications sérieuses.
    L'originalité de cet ouvrage est de mettre l'accent sur les jeux de la pensée avec l'infini, cette notion aux aspects déraisonnables et pourtant rigoureux. Présentant des développements récents, il propose aussi des commentaires historiques et épistémologiques, et aide à utiliser l'informatique pour étudier, pratiquer ou apprendre de nouveaux jeux, et prouver des résultats novateurs sur des jeux connus.
    Jean-Paul Delahaye, mathématicien, est professeur à l'université des Sciences et techniques de Lille. Il est l'auteur de plusieurs ouvrages destinés au grand public et de chroniques régulières dans la revue Pour la Science.

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